巨伟人牵出新理论 小杠杆激起柱容球 ——“圆柱容球”的发现 六年2班 王彦圣

        阿基米德，古希腊杰出数学家、科学家；杠杆原理的发现者、研究者；浮力学巨著《浮体论》的作者。可是令阿基米德最为得意的还是他那个出色的“圆柱容球”理论，甚至还将那个图形刻在了自己的不朽丰碑上。

        阿基米德得出的结论是：当一个高度与直径相等的圆柱内接一个球体时，球的体积与圆柱体的体积之比是2：3，球体的表面积与圆锥的表面积之比同样也是2：3。这个结论在今天来看的确不难证明：球的体积公式为4/3×π×r^3,而圆柱体的体积则是πr^2×h（即d），两者体积比为2：3。再回过头来分析表面积：球的表面积公式为4πr，圆柱体的表面积为2πr^2+πdh(πd^2)，两者表面积也是2：3。

        但是！在阿基米德的那个时代，人们不仅不知球的体积与表面积，对圆柱也……不知。所以除非阿基米德凭借一已之力推导出至少四个公式，否则，这“圆柱容球”结论就不能得出。

        可伟人毕竟是伟人，阿其米德在杠杆原理上的造诣颇深，于是乎，他就扬长避短：将几何学的证明方法引伸到了杠杆力学上面，一举成功。