数学趣题    李奥濂

        这个周末我正在看书，别的书都看厌了，就拿了一本数学书来看，这一看，就看到了一个非常有意思的数学问题。

       这一题是一个字母题，题是这样的：有一个密码锁，密码是五个字母和一个数字，1abcde，当这个六位数乘以3时时，乘积就是abcdel，要求算出这个密码来。我刚开始算，百思不得其解，怎么算都算不出来。这时，我看了下解析，立马恍然大悟，这道题的解法是这样的：e乘以3的个位数是1，只有3乘以7的个位数为1，那么e必定为7；由于21在十位上进了2，这样d乘以3加2等于7，那么d就等于5，同样可以推算出c等于8，b等于2，a等于4.由此可以写出以下几个式子：

        这道题不仅有这个倒推解法，还有个方程解法：

解：设a b c d e = x

 那么1 a b c d e=100000+x

因为a b c d e 1=10x+1

可列出方程：3×（100000+x)=10x+1

                300000+3x=10x+1

                        7x=299999

                         x=42857

所以1 a b c d e=142857

知道了这道题的解法，我感叹道：“对啊，只要用心认真思考，就没有攻破不了的难题”。