完全平方和公式 六年（3）班 冯思远

       在做数学题时，有时候会需要求两个平方数的和。比如碰到62+42时，如果有人想用巧算，写成(6+4)2，那就错了，这两个结果完全不一样。

       完全平方和公式就是(a+b)2=a2+2ab+b2，它比a2+b2大。怎样证明完全平方和公式呢？可以用拆括号的方式。首先(a+b)2可以写成(a+b)·(a+b)的形式，再用乘法分配律，先拆成a(a+b)+b(a+b),再拆成a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2。

       证明完全平方和公式还有一种方法，就是用数形结合的方法。在原本的正方形的边长a上，加上b，现在大正方形的面积就是(a+b)2，大正方形面积还有一个求法，把现在这个正方形，拆成两个宽为b长为a的长方形和两个正方形，这两个正方形的面积就是a2+b2，再把它们全部加起来，得到a2+2ab+b2，这代表的也是大正方形的面积，所以(a+b)2=a2+2ab+b2。